（2011•莆田模拟）已知函数f(x)＝1，x≤01x，x＞0，则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是（ ）
（2011•莆田模拟）已知函数f(x)＝
，则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（-∞，-2）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（-∞，1]∪[2，+∞）
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A．（1，2）
B．（-∞，-2）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（-∞，1]∪[2，+∞）
赞 潘朵 幼苗
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解题思路：要使方程x+f（x）=m有解，即函数f(x)＝
与y=m-x的图象有交点，在同一坐标系中画出它们的图象，根据图象即可求得实数m的取值范围．
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方程x+f（x）=m有解，即方程f（x）=m-x有解，
在同一坐标系中画出f(x)＝
1，x≤0
1
x，x＞0和y=m-x的图象，
根据图象，当x≤0时，m≤1，
当x＞0时，m=x+[1/x]≥2，当且仅当x=1时，等号成立，
综上，m≤1，或m≥2
故选D．
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 此题是中档题．考查函数的零点与方程根 的关系，体现了转化和数形结合的思想，同时考查了学生分析解决问题的能力和计算能力．
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