满足开集三个性质的集合一定是开集吗?怎么举例或反证证明非开集不可以满足这三个条件

chenglai 1年前已收到2个回答举报

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其实开集的三个性质就是开集的定义,这是从最简单的开区间的概念衍生出来的.在实数集中开区间是早已定义好的,它满足那三个性质,但是当我们研究一般的空间时,特别是当空间没有给定距离结构时,如何定义开集呢,于是人们用开区间的最基本的三个性质来定义开集,凡是满足那三个性质的集合就被规定为开集,不满足的就不是开集（注意不一定是闭集!）,因此是没有必要去证明或举反例的.

1年前

beibeiboa 幼苗

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什么叫定义？定义就是满足这些条件的我们就把它叫做XXX，反之如果叫XXX那么它一定要满足这些性质。
所以你觉得你问的东西还要证明吗？
有问题追问。

1年前

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