已知数列｛an｝的前n项和为Sn=(n+1)2^+t

已知数列｛an｝的前n项和为Sn=(n+1)2^+t
（1）证明t=-1是｛an｝成等差数列的必要条件
（2）试问t=-1时,｛an｝是否成等差数列
不好意思，应该是Sn=(n+1)^2+t
天地任我飞翔 1年前 已收到1个回答 举报
赞

huairen23 春芽

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

1、
必要,即Sn=(n+1)²+t等差,则t=-1
n>=2,an=Sn-S(n-1)
=(n+1)²+t-(n-1+1)²-t
=2n+1
所以n>=2是等差
要an是等差则a1也要符合
即a1=S1=2*1+1=3
所以(1+1)²+t=3
所以t=-1
所以t=-1是必要条件
2、
t=-1
Sn=(n+1)²-1=n²+2n
则n>=2,an=Sn-S(n-1)=2n+1
且a1=S1=1+2=3,符合an=2n+1
所以是等差数列

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.155 s. - webmaster@yulucn.com