（2010•宁德模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，

解题思路：（1）证明C₁C⊥AC，AC⊥BC，可得AC⊥平面BCC₁B₁，而B₁C⊂平面BCC₁B₁，故AC⊥B₁C．
（2）连接BC₁交B₁C于O点，由三角形中位线的性质得OD∥AC₁，又OD⊂平面CDB₁，可得AC₁∥平面CDB₁．

（1）∵C₁C⊥平面ABC，AC⊂面ABC，∴C₁C⊥AC．
∵AC=9，BC=12，AB=15，∴AC⊥BC． 又 BC∩C₁C=C，
∴AC⊥平面BCC₁B₁，而B₁C⊂平面BCC₁B₁，∴AC⊥B₁C．
（2）连接BC₁交B₁C于O点，连接OD，
∵O，D分别为BC₁，AB的中点，
∴OD∥AC₁，又OD⊂平面CDB₁，AC₁⊄平面CDB₁，
∴AC₁∥平面CDB₁．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质．

考点点评： 本题考查线面垂直、线面平行的方法，体现了数形结合的数学思想，连接BC1交B1C于O点，证明OD∥AC1，是解题的难点．