假设x,y,z∈(0,+∞）,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/(2y).

假设x,y,z∈(0,+∞）,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/(2y).
只想要点步骤．．
以柔可钢 1年前 已收到1个回答 举报
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kk待业中 花朵

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令3^x=4^y=6^z=t
x=log(3)t
y=log(4)t
z=log(6)t
1/z=log(t)6
1/x=log(t)3
1/2y=1/2*1/y=1/2*log(t)4=log(t)2
1/z-1/x=log(t)6-log(t)3=log(t)2
显然成立
括号内是底数

1年前

4
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