求一道数学函数题目的解答!设f(x)为定义在(-无穷大,+无穷大)上的任意函数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶

求一道数学函数题目的解答!
设f(x)为定义在(-无穷大,+无穷大)上的任意函数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
F小1 F小2
tangxin08 1年前 已收到1个回答 举报

gudaoluns 春芽

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

证明:由题意
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(X)是偶函数
F2(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(X)
所以F2(X)是奇函数

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.240 s. - webmaster@yulucn.com