赞 tingnahuang 幼苗
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m可以用2n-1来表示,n为自然数,那么m²-1就是(2n-1)²-1=4n²-4n+1-1=4n²-4n=4*n(n-1),接下来我们来观察4*n(n-1),因为n和(n-1)必是一奇一偶,相乘的积一定是2的倍数,再乘以4,就一定是8的倍数.
1年前
8
wangwen1621 幼苗
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设这个奇数是2N-1（N>=2）,
那么这个数的平方减1表达为:
(2N-1)^2-1=[(2N-1)+1]*[(2N-1)-1]=2N(2N-2)=4*N*(N-1)
如果N是偶数.则必然有一X使N=2*X,原式=8*X(N-1);
如果N是奇数.则(N-1)为偶数,必然有一Y使(N-1)=2*Y,原式=8*Y*N.
综上,如果M是奇数,那么（M...
那么这个数的平方减1表达为:
(2N-1)^2-1=[(2N-1)+1]*[(2N-1)-1]=2N(2N-2)=4*N*(N-1)
如果N是偶数.则必然有一X使N=2*X,原式=8*X(N-1);
如果N是奇数.则(N-1)为偶数,必然有一Y使(N-1)=2*Y,原式=8*Y*N.
综上,如果M是奇数,那么（M...
1年前
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