（2012•浦东新区一模）一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，此质点在粗糙水平面上做半径为r的圆

（2012•浦东新区一模）一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，此质点在粗糙水平面上做半径为r的圆周运动．设质点的初速度大小为v₀，当它运动一周时其速度大小为

，则在此过程中质点所受合外力的大小______（选填“变大”、“变小”或“不变”），质点与水平面之间的动摩擦因数等于

3v02

16πgr

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．

jamesli0999 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：小球做圆周运动的速度越来越小，指向圆心的合力越来越小，在切线方向也有合力，根据平行四边形定则确定合外力的变化．根据动能定理求出动摩擦因数的大小．

指向圆心的合力F＝m
v2
r，速度减小，指向圆心的合力减小，和切线方向上的合力进行合成，知合力变小．
根据动能定理得，−μmg•2πr＝
1
2m(
v0
2)2−
1
2mv02，解得：μ＝
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16πgr．
故答案为：变小，
3v02
16πgr．

点评：
本题考点：牛顿第二定律；滑动摩擦力．

考点点评：解决本题的关键知道质点所受的合力等于径向和切向上力的合力．以及能够熟练运用动能定理．

1年前

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