若当n趋向于无穷时,limun=a,证明:当n趋向于无穷时lim|un|=|a|

一心瓢虫 1年前已收到2个回答举报

kai07783 花朵

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由limun=a,
知对于任意的e>0,存在自然数k0,使得n>k0时,有|un-a|k0时,||un|-|a||小于等于|un-a|

1年前

bbst21 幼苗

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证明：若 limun=a , 则 lim(n->∞) |un|=|a| .
证明：
① 对任意 ε>0
∵ lim(n->∞) un = a , 则对此ε>0 ,存在 N∈Z+ ，当 n>N 时,恒有：|un-a|<ε ,
有：||un|-|a||< |un-a| < ε 【三角不等式】，故：

② 存在 N...

1年前

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