已知数列{a n }的前n项和S n =n 2 +（a-1）n；数列{b n }满足2b n =（n+1）a n 。

已知数列{a n }的前n项和S n =n 2 +（a-1）n；数列{b n }满足2b n =（n+1）a n 。
（1）若a 1 ，a 3 ，a 4 成等比数列，求数列{a n }的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*都有b n ≥b 5 成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c n }满足c n -c n-2 =3·（- ） n-1 (n∈N*且n≥3，其中c 1 =1，c 2 =- ；
f（n）=b n -|c n |，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）。
街头炫舞 1年前 已收到1个回答 举报
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没有ll的海角 春芽

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（1）由 ，
当n=1时， ；
当n≥2时， ，
又因为 ， ， 成等比数列，所以 ，即
，a==-8，∴ ；
（2） ，
由题意得： ， ；
（3）因为
①当为偶数时： ，
，........ ，
所以
=
即 ；
②当为奇数时：
，....... ，
所以

即 ；
综合①②得
所以 ，
所以
则


因为数列 对任意是单调递增数列，且
所以当n≥4时，
即
当n=4时，
所以 。

1年前

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