如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线

tallzhicom111 1年前 已收到1个回答 举报

墨尔本的公爵兰 春芽

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做辅助线,连接OD,OC,均为圆的半径,故OC = OD
因为已知 PC = PD,且 三角形POD和三角形POC共用边PO,
可知,三角形POD和三角形POC三条边分别相等,OC = OD,PC = PD,PO=PO
两三角形全等.
则角PDO = 角 PCO = 90 度
因为PC 垂直于半径OC,则PC是圆O的切线

1年前

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