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南宁的十三 幼苗
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(1)∵顶点P在直线y=-4x上,
可设P(a1,-4a),则有a2+(−4a)2=(
17)2,
解得:a=±1,
∴P(1,-4)或(-1,4).
∵抛物线开口向上,又与x轴有交点,
∴(-1,4)不合题意舍去.
设y=a(x-1)2-4=ax2-2ax+a-4与x轴交于点A(x1,0)、
B({x2,0),
x1+x2=2
x1•x2=
a−4
a
x12+x22=10,
消x1、x2,
解得a=1;
(2)如图所示,设抛物线上点Q(m,n),过Q作QM⊥x轴于点M.
AQ=
(m+1)2+n2,QP=
(m−1)2+(n+4)2,
AP=2
5,
∵∠QAP=90°,由勾股定理,得(
点评:
本题考点: 二次函数综合题;二次函数图象上点的坐标特征;抛物线与x轴的交点;勾股定理.
考点点评: 此题主要考查了二次函数与一次函数综合应用,以及勾股定理的应用,计算量较大,应认真计算.
1年前
你能帮帮他们吗