已知,如图,三角形ABC中,求证BP的平方=PE.PF

已知,如图,三角形ABC中,求证BP的平方=PE.PF
AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行于AB,
延长BP交AC于E,交CF于F,求证BP的平方=PE.PF
godmast 1年前 已收到1个回答 举报
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三片叶儿 幼苗

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证明：∵AB=AC,AD是中线,
∴AD⊥BC,
∴AD垂直平分BC,
∴ΔAPB≌ΔAPC,
∴BP=CP,∠AB=∠ACP,
∵AB∥CF,∴∠F=∠ABP,
∴∠ACP=∠F,
又∠CPF=∠CPF,
∴ΔPCF∽ΔPEC,
∴AF/AC=PC/AE,
∴PC^2=PE*PF,
∴BP^2=PE*PF.

1年前

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