若2sinα^2+sinβ^2-2sinα=0,求cosα^2+cosβ^2的取值范围

dagbjk7p 1年前 已收到2个回答 举报
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草见人命 幼苗

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先化简sina^2+sinb^2=2sina-sina^2>=0
sina(2-sina)>=0
sina=0
令f(a)=cosα^2+cosβ^2=2-(sina^2+sinb^2)
=sina^2-2sina+2
令t=sina,(0

1年前

6

ww浪子13 幼苗

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sinα^2+sinβ^2-sinα^2sinβ^2+cosα^2cosβ^2
=sinα^2(1-sinβ^2)+cosα^2cosβ^2+sinβ^2
=sinα^2cosβ^2+cosα^2cosβ^2+sinβ^2
=(sinα^2+cosα^2)cosβ^2+sinβ^2
=cosβ^2+sinβ^2
=1

1年前

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