等比数列中,若a1=1,s6=4s3,求q和an

故乡情结 1年前 已收到2个回答 举报
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猫眼儿看人 幼苗

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若公比q=1 S6/S3=6a1/(3a1)=2,与已知不符,因此公比q≠1
S6/S3=4
[a1(q^6-1)/(q-1)]/[a1(q^3-1)/(q-1)]=4
(q^6-1)/(q^3-1)=4
(q^3+1)(q^3-1)/(q^3-1)=4
q^3+1=4
q^3=3
q=3^(1/3)
an=a1q^(n-1)=1×3^[(n-1)/3]=3^[(n-1)/3]

1年前

1

新来的ZYL 幼苗

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因为是等比 所以S6=a1*(1-q^6)/1-q 同理 S3=a1*(1-q^3)/1-q
把a1带进去 然后用题目的条件列个方程就可以解出来了 可以设q6=X^2 q3=x

1年前

2
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