如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=根号3,∠ABCD=120°,∠BCD=90°,则AD=?

如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=根号3,∠ABCD=120°,∠BCD=90°,则AD=?

求详解,
该发财 1年前 已收到7个回答 举报
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今天开始结束 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

如图

1年前

7

文静2006 幼苗

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取BC中点E，连接AE、DE。
三角形ABE为顶角是120度等腰三角形，可算出AE=根号3
三角形CDE为直角三角形，两直角边分别为1、根号3，则DE=2
三角形ADE为直角三角形（角AED=90度），可得AD=根号7

1年前

2

lizititi 幼苗

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A
延长AB，DC交于点E,过A做AF⊥CD于F
因为∠ABD=120°，所以∠EBC=60°，∠AEC=30°
所以BE=4，EC=2倍根号3
所以AE=4+1=5，
所以AF=5/2，EF=5倍根号3/2
因为EC=2倍根号3
所以CF=根号3/2
因为CD=根号3
所以FD=根号3/2
所以直角三角形AFD，AF...

1年前

1

huyunxiang 幼苗

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AD=√﹛2.5²+﹙√3/2﹚²﹜=√7

1年前

1

qa1975 幼苗

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选A,,,,,过点A作CD的垂线交于E，再过B点作AE的垂线交于F,∠ABF=30°，所以AF=1/2，BF=√3/2
所以在三角形AED中，AE=5/2，ED=√3/2，
所以AD=AE的平方+ED的平方=√7 选A

1年前

1

大隐于tian崖 幼苗

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初中还是高中？初中哦了，
延长AB，DC交于点E,过A做AF⊥CD于F
因为∠ABD=120°，所以∠EBC=60°，∠AEC=30°
所以BE=4，EC=2倍根号3
所以AE=4+1=5，
所以AF=5/2，EF=5倍根号3/2
因为EC=2倍根号3
所以CF=根号3/2
因为CD=根号3
所以FD=根号3/2
所以...

1年前

0

_camel_ 幼苗

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选A
思路：延长CB至E，过A作AE垂直于BC，则BE=0.5，AE=2分之根号3，过A作AF垂直CD于F，则DF=2分之根号3，AF=2.5，所以AD=根号7.

1年前

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