函数y=xln(-x)与y=xlnx的图象关于

你好!
首先你不要因为设的貌似两个不同的函数f(x),g(x)就肯定它们是不同的函数
因为f(x)=xln(-x),g(x)=xlnx
g(x)的定义域为(0,正无穷),而f(x)的定义域为(负无穷,0)这似乎单个看函数定义域并不关于原点对称,也就无法判断奇偶性了
但是我们变形后f(-x)=-xlinx,-g(x)=-xlinx,显然它们相等
所以得出它是奇函数,即关于原点对称,其实这并不矛盾因为一个定义域为(负无穷,0),一个为(0,正无穷)自然它们可以构成奇函数的条件,只是取不到0而已
在这里,你可以就把它想象为平时我们熟悉的f(-x)=-f(x)这种情形,你不过是设的f(x),g(x)形式不同罢了.

关于原点对称的函数是奇函数，既然满足了这个f（-x）=-g（x）关系，这两函数的图象就关于原点对称．
多去看看书吧。书上讲的清楚。

关于原点对称的定义本来是这样f（-x）=-f（x）
这里知识将其中一个f(x)改为g(x) , 一样用该定理判断即可

你好！
首先你不要因为设的貌似两个不同的函数f(x),g(x)就肯定它们是不同的函数
因为f(x)=xln(-x),g(x)=xlnx
g(x)的定义域为(0,正无穷),而f(x)的定义域为(负无穷,0)这似乎单个看函数定义域并不关于原点对称，也就无法判断奇偶性了
但是我们变形后f(-x)=-xlinx,-g(x)=-xlinx,显然它们相等
所以得出它是奇...