设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=2S2+4，a5=36．

（Ⅰ）因为S₃=2S₂+4，
所以a₁-d=-4，
又因为a₅=36，
所以a₁+4d=36…2分
解得d=8，a₁=4，…3分
所以a_n=4+8（n-1）=8-4…4分
S_n=
n(4+8n-4)/2]=4n²…6分
（Ⅱ）b_n=4n²-1=（2n-1）（2n+1）…7分
∴[1
bn=
1
(2n-1)(2n+1)=
1/2]（[1/2n-1]-[1/2n+1]）…9分
T_n=[1
b1+
1
b2+
1
b3+…+
1
bn=
1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+…+[1/2n-1]-[1/2n+1]）…10分
=[1/2]（1-[1/2n+1]）=[n/2n+1]…12分

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的求和，着重考查等差数列的通项公式与求和公式的应用，突出列项法的考查，属于中档题．

1年前

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