sinolube_zzj 幼苗
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∵空间中与A,B等距离的点的集合是线段AB的垂直平分面
又∵A,B是平面α外的两点,设C为AB的中点,
当AB⊥α,且C∈α时,α即为线段AB的垂直平分面,
此时在α内与A,B等距离的点的集合是一个平面;
当AB⊥α,且C∉α时,α与线段AB的垂直平分面平行,
此时在α内与A,B等距离的点的集合是空集;
当AB与α不垂直时,α与线段AB的垂直平分面相交,
此时在α内与A,B等距离的点的集合是一条直线
故选D
点评:
本题考点: 平面与平面之间的位置关系;平面的基本性质及推论.
考点点评: 本题考查的知识点是空间平面与平面的位置关系,类比推理,其中根据垂直平分线的性质类比推理可得与A,B等距离的点的集合是线段AB的垂直平分面,将问题转化为讨论空间中面与面的位置关系,是解答本题的关键.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
已知平面内任意距离为2的两点颜色相同,求证平面内所有的点为同色
1年前1个回答
已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3
1年前3个回答
1年前1个回答
已知两点A,B存在某个平面a使得平面a上任意一点到A,B距离相等
1年前1个回答
你能帮帮他们吗