已知:如图,AD‖BC,∠DAE=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直线BD过E点交AD于D,交BC于C.求证:AD+BD.
已知:如图,AD‖BC,∠DAE=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直线BD过E点交AD于D,交BC于C.求证:AD+BD.(提示：在AB上取点F,使得AF=AD) 提示下：AB不平行DC.图可以重新画下.
是AD+BD=AB,我没打全
是AD+BD=AB,我没打全
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求证:AD+BC=AB吧
证明:在AB上取点F,使得AF=AD,连接DF
因为在△DAE和△BAE中,∠DAE=∠EAB,AE=AE,AF=AD
所以△DAE≌△BAE(SAS)
所以∠EDA=∠EFA
因为AD‖BC,
所以∠EDA+∠C=180°
又因为∠EFA+∠EFB=180°
所以∠EFB=∠C(等角的补角相等)
因为在△CBE和△FBE中∠EBA=∠EBC,EB=EB,∠EFB=∠C
所以△CBE≌△FBE(AAS)
所以BC=BF
又因为AF=AD
所以AD+BC=AF+BF=AB
即AD+BC=AB
证明:在AB上取点F,使得AF=AD,连接DF
因为在△DAE和△BAE中,∠DAE=∠EAB,AE=AE,AF=AD
所以△DAE≌△BAE(SAS)
所以∠EDA=∠EFA
因为AD‖BC,
所以∠EDA+∠C=180°
又因为∠EFA+∠EFB=180°
所以∠EFB=∠C(等角的补角相等)
因为在△CBE和△FBE中∠EBA=∠EBC,EB=EB,∠EFB=∠C
所以△CBE≌△FBE(AAS)
所以BC=BF
又因为AF=AD
所以AD+BC=AF+BF=AB
即AD+BC=AB
1年前
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如图，已知 AD∥BC，∠DAE=∠C．请在下列括号里填写理由．
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你能帮帮他们吗