求分析【已知函数f（x）=e的x次方-2x+a有零点,则实数a的取值范围为?
求分析【已知函数f（x）=e的x次方-2x+a有零点,则实数a的取值范围为?
令e^x-2x+a=0
则a=2x-e^x
令y=2x-e^x x∈R
y'=2-e^x
令y'=0,则x=ln2
令y'＞0,则x＜ln2
令y'＜0,则x＞ln2
则函数y=2x-e^x 在（-∞,ln2)上为单调增函数
在（ln2.+∞）上为单调减函数
所以y∈(-∞,2ln2-2)
所以a∈(-∞,2ln2-2)
为什么区间取单增不取单减?
令e^x-2x+a=0
则a=2x-e^x
令y=2x-e^x x∈R
y'=2-e^x
令y'=0,则x=ln2
令y'＞0,则x＜ln2
令y'＜0,则x＞ln2
则函数y=2x-e^x 在（-∞,ln2)上为单调增函数
在（ln2.+∞）上为单调减函数
所以y∈(-∞,2ln2-2)
所以a∈(-∞,2ln2-2)
为什么区间取单增不取单减?
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