（2013•南宁三模）如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m=l
（2013•南宁三模）如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m=l kg的物块（可视为质点），静止于A点，AB距离为s=2m．已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2．（1）若给物块施加一水平拉力F=ll N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；
（2）在（1）问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定（AB段和BC段仍平滑连接），要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F应至少多大．
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（1）物体在AB段：F-μmg=ma1
解得a1＝
F−μmg
m＝6m/s2．
则到达B点时的速度为vB，
有vB＝
2a1s＝
2×6×2＝2
6m/s．
滑上传送带后有：μmg=ma2
刚好到达C点，有vB2＝2a2L
代入数据解得，传送带的长度L=2.4m．
（2）将传送带倾斜，滑上传送带有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma3
代入数据解得a3＝10m/s2．
物体仍能刚好到C端，有：vB2＝2a3L
在AB段，有：vB2＝2as．
根据F-μmg=ma
联立解得F=17N．
答：（1）传送带的长度为2.4m．
（2）在AB段对物块施加拉力F应至少为17N．
解得a1＝
F−μmg
m＝6m/s2．
则到达B点时的速度为vB，
有vB＝
2a1s＝
2×6×2＝2
6m/s．
滑上传送带后有：μmg=ma2
刚好到达C点，有vB2＝2a2L
代入数据解得，传送带的长度L=2.4m．
（2）将传送带倾斜，滑上传送带有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma3
代入数据解得a3＝10m/s2．
物体仍能刚好到C端，有：vB2＝2a3L
在AB段，有：vB2＝2as．
根据F-μmg=ma
联立解得F=17N．
答：（1）传送带的长度为2.4m．
（2）在AB段对物块施加拉力F应至少为17N．
1年前
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