（2009•南开区一模）设函数y=x3与y=（[1/2]）x-2的图象交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）
（2009•南开区一模）设函数y=x3与y=（[1/2]）x-2的图象交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（3，4）
C．（1，2）
D．（2，3）
A．（0，1）
B．（3，4）
C．（1，2）
D．（2，3）
赞 lvshaowei 幼苗
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解题思路：先判断函数的单调性，判断出这两个函数都是单调函数，说明函数图象在交点两边的图象位置相反，比如若在交点（x0，y0）左边y=x3的图象在y＝(
)x−2的上面，在交点右边就变成y=x3图象在y＝(
)x−2的下面．x=1时，点（1，1）位于（1，2）的下面，x=2时，点（2，8）在点（2，1）的上面，所以x0在区间（1，2）．
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
函数y=x3在R上单调递增，y=(
1
2)x−2在R上是减函数．
∵x≤1时，函数y=x3的图象在y=(
1
2)x−2的下面；
x≥2时，函数y=x3在y=(
1
2)x−2的上面．
∴x0所在的区间是（1，2）．
故选：C．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 考查单调函数的交点，而求解本题的关键是知道单调函数在交点两边的函数图象位置相反．
1年前
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