已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<3,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,求f(

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<3,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,求f(x)=sin(ωx+φ)的解析式
琼安 1年前 已收到2个回答 举报

jume 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

而sin函数的对称轴是x=kπ+0.5π,因为这是偶函数,所以关于Y轴对称
x=0时,ωx+φ=kπ+0.5π k为整数
即φ=kπ+0.5π 又因为0≤φ≤π 所以k=0 φ=0.5π
sin函数的对称点是(kπ,0)即sin=0时,这可以由图像看出.
所以x=3π/4时,ω(3π/4)+0.5π=kπ k为整数,和前面的k无关
ω=(4k-2)/3 又因为0<ω<3,k取1时ω=2/3 k取2时ω=2
所以f(x)=sin(2x/3+0.5π)或f(x)=sin(2x+0.5π)

1年前

8

浮华的陋室 幼苗

共回答了21个问题 举报

f(x)=sin(2/3x+π/2)或者f(x)=sin(2x+π/2)

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.213 s. - webmaster@yulucn.com