1.与圆(x-2)^2+y^2=2相切,且在x轴与y轴上的截距相等的直线有多少条?
1.与圆(x-2)^2+y^2=2相切,且在x轴与y轴上的截距相等的直线有多少条?
2.设数列{An}的前n项和为Sn=2n^2 ,{Bn } 为等比数列,且A1=B1 ,B2( A2--A1)=B1
1) 求数列{An }和{Bn }的通项公式
2)设Cn =An /Bn ,求数列{ Cn } 的前n项和T
2.设数列{An}的前n项和为Sn=2n^2 ,{Bn } 为等比数列,且A1=B1 ,B2( A2--A1)=B1
1) 求数列{An }和{Bn }的通项公式
2)设Cn =An /Bn ,求数列{ Cn } 的前n项和T
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只能说说大概思路了,因为数学符号实在不易输入.
第一题：这样的直线共有四条,有两条是斜率为-1的平行线,另外两条是过原点的与圆相切的直线,自己画一下图很容易看出来的.
第二题：1）An=Sn-Sn-1=4n-2,A1=S1=2,易见An为等差数列,公差d=4
B1=A1=2,B2*4=B1,故 公比q=1/4
2) Tn=C1+...Cn=A1/B1+...+An/Bn
于是有 Tn/q=A1/(B1*q)+...+An/(Bn*q)
=A1/B2+...+An/Bn+1
Tn-Tn/q=A1/B1+(A2-A1)/B2+...+(An-An-1)/Bn-An/Bn+1
=A1/B1+d(1/B2+...+1/Bn)-An/Bn+1
由于A1/B1与An/Bn+1可以直接计算,中间若干项为一等比数列求和,
于是等式右边可计算出来,然后再除以（1-1/q）即得Tn.
第一题：这样的直线共有四条,有两条是斜率为-1的平行线,另外两条是过原点的与圆相切的直线,自己画一下图很容易看出来的.
第二题：1）An=Sn-Sn-1=4n-2,A1=S1=2,易见An为等差数列,公差d=4
B1=A1=2,B2*4=B1,故 公比q=1/4
2) Tn=C1+...Cn=A1/B1+...+An/Bn
于是有 Tn/q=A1/(B1*q)+...+An/(Bn*q)
=A1/B2+...+An/Bn+1
Tn-Tn/q=A1/B1+(A2-A1)/B2+...+(An-An-1)/Bn-An/Bn+1
=A1/B1+d(1/B2+...+1/Bn)-An/Bn+1
由于A1/B1与An/Bn+1可以直接计算,中间若干项为一等比数列求和,
于是等式右边可计算出来,然后再除以（1-1/q）即得Tn.
1年前
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