数学高手进!如图,双曲线y=k/x(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为

数学高手进!

如图,双曲线y=k/x(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为6,则双曲线的解析式为________________.

求过程啊!


mmxfz 1年前 已收到1个回答 举报
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富士山下千年之恋 幼苗

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由E、D在双曲线上,可设E点坐标为（a,k/a）则
B点坐标为（a,2k/a）
设D点坐标为：（b,k/b）则
B、D纵坐标相等,得
2k/a=k/b 即a=2b
梯形ODBC的面积为½*(a－b+a)*2k/a=6
(2a-b)*k/a=6
(4b-b)*k/2b=6
3k/2=6
k=4
所以y=4/x (x>0)

1年前

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