已知a是实数,函数f（x）=2ax2+2x-3-a,如果函数g（x）=f(x)+(a+2)x是偶函数,求f（x)的表达式

已知a是实数,函数f（x）=2ax2+2x-3-a,如果函数g（x）=f(x)+(a+2)x是偶函数,求f（x)的表达式
明白点.
木梁雅景 1年前 已收到3个回答 举报
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jkgfhjfhjdf 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

g(x)=f(x)+(a+2)x=2ax2+2x-3-a+(a+2)x=2ax2+(4+a)x-3-a
因为函数g（x）=f(x)+(a+2)x是偶函数
所以g(x)=g(-x)
即 2ax2+(4+a)x-3-a=2ax2-(4+a)x-3-a
推出(4+a)x=-(4+a)x
即a=-4
所以f(x)=-8x2+2x+1

1年前

2

黄山松毛虫 幼苗

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由题知：g(x)=f(x)+(a+2)x=2ax2+2x-3-a+(a+2)x=2ax2+(4+a)x-3-a
因为函数g（x）=f(x)+(a+2)x是偶函数
所以g(-x)=g(x)
即 2ax2-(4+a)x-3-a=2ax2+(4+a)x-3-a
-2x-ax-2x=2x+ax+2x
-(4+a)x=(4+a)x
所以 a=-4
所以f(x)=-8x2+2x+1

1年前

1

wteaxbt1b 幼苗

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-8x2+2x+1
。。。。偶函数定理，g（-x）=g（x）
带入。。得a=-4

1年前

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