在一个两位数的两个数字间添上一个1,所得三位数是原来的两位的9倍,则原来的两位数是多少?

zz_liang 1年前已收到3个回答举报

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设原来的两位数,十位上是x (x≠0),个位数是y,则这个两位数=10x+y
根据题意：100x+10+y =9(10x+y)
100x+y+10=90x+9y
10x-8y+10=0
y=10(x+1)/8=5(x+1)/4
y是自然数,0

1年前

石首的猪幼苗

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设个位数是b十位数是a，则有（10a+b）X9=100a+10+b解得b=5(a+1）/4且ab为整数且小于9大于0，所以a=3，b=5，所以原来两位数是35

1年前

写写日记吧幼苗

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设这个两位数是10a+b (a∈{1,2,......,9},b∈{0,1,......,9})
则100a+10+b=9(10a+b)
10a+10=8b
5(a+1)=4b
所以5|4b,又(4,5)=1,所以5|b
所以b=0或5
1）b=0
则5(a+1)=0,a+1=0,a=-1,矛盾
2）b=5
则5(a+1)=20,a+1=4,a=3
此时这个两位数是35
所以原来的两位数是35.

1年前

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