各位擅长数学的前辈教小妹一道数学题目吧!谢谢啦!下午就要改哦!?

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已知A,B,C是不全为0的实数,函数F(X)=BX²+CX,集合{X|F (X)·[A·F²(X)+B·F(X)+C]=0,X属于R}={X|F(X)=0,X属于R} 问:1.若A=0,B不等于0,求C的取值范围.2.若A=1,F(1)=0,求C的取值范围
急求高手!
狸猫烧香 1年前 已收到1个回答 举报

昕宜 幼苗

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1.若A=0,B0
集合2
F(x)=Bx²+Cx=0,则集合2为{x|x=0 或 x=-C/B}
集合1
F (X)·[A·F²(X)+B·F(X)+C]=F (X)·[B·F(X)+C]=0
则集合1为{x|BX²+CX=0 或 B·F(X)+C=0}
=>{x|x=0 或x=-C/B 或 B²X²+BCX+C=0}
因为集合1=集合2 而集合2已有集合1的所有元素
即有B²X²+BCX+C=0 的根为x=0 或x=-C/B 或此方程无解
代入解得 C=0
若无解则有 (BC)²-4B²C解得 0

1年前

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