（2012•闸北区一模）如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记CD

（2012•闸北区一模）如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记CD=2x，梯形面积为S．则S关于x的函数解析式及定义域为______．

施樊 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：建立坐标系，求出抛物线的方程，进而可求梯形的高，从而可求梯形的面积．

建立如图所示的直角坐标系，设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），则B（1，-1）
代入抛物线方程可得2p=1，∴抛物线方程为x²=-y
∵CD=2x，∴D（x，-x²）
∴梯形的高为1-x²，梯形的面积为S=（x+1）（1-x²），x∈（0，1）
故答案为：S=（x+1）（1-x²），x∈（0，1）

点评：
本题考点：根据实际问题选择函数类型．

考点点评：本题考查函数模型的构建，考查抛物线方程，确定梯形的高是关键．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答