（2014•韶关一模）如图，在△ABC中，∠B=45°，AC＝10，cos∠C＝255，点D是AB的中点，求：
（2014•韶关一模）如图，在△ABC中，∠B=45°，AC＝| 10 |
2
| ||
| 5 |
（1）边AB的长；
（2）cosA的值和中线CD的长．
赞 bmw_hz 春芽
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解题思路：（1）由cosC的值大于0，得到C为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，再由AC，sinC，以及sinB的值，利用正弦定理即可求出AB的长；
（2）由B的度数，利用内角和定理表示出A的度数，求出cosA的值，再由AC，AD，cosA的值，利用余弦定理即可求出CD的长．
（2）由B的度数，利用内角和定理表示出A的度数，求出cosA的值，再由AC，AD，cosA的值，利用余弦定理即可求出CD的长．
（1）由cosC=
2
5
5＞0可知，∠C是锐角，
∴sinC=
1−cos2C=
1−(
2
5
5)2=
5
5，
由正弦定理[AC/sinB]=[AB/sinC]得：AB=[ACsinC/sinB]=
10×
5
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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