如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一半径r=10cm、电阻R=0.01Ω、质量m=0.02kg的金属圆环以v0=10m/s
如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一半径r=10cm、电阻R=0.01Ω、质量m=0.02kg的金属圆环以v0=10m/s的速度向一足够大、磁感应强度B=0.3T的匀强磁场滑去，当圆环刚好有一半进入磁场时，圆环的加速度为a=158.4m/s2，此过程圆环增加的内能为______焦耳．（保留两位有效数字）
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解题思路：根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，从而根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，再根据安培力大小公式求出安培力的大小，通过此时的安培力，结合牛顿第二定律求出加速度的大小与环的速度的大小之间的关系．最后根据能量守恒定律，抓住动能的减小量全部转化为热量求出．
当圆环刚好有一半进入磁场时，环的有效切割长度的圆的直径，即2r，由法拉第电磁感应定律得：
E=BLv=2Brv，
感应电流：I＝
E
R
圆环受到的安培力：F=BIL=
4B2r2v
R
圆环的加速度：a＝
F
m
所以：a＝
4B2r2v
mR
v＝
maR
4B2r2＝
0.02×158.4×0.01
4×0．32×0．12＝8.8m/s
对圆环，由能量守恒定律得：[1/2]mv02=Q+[1/2]mv2，
代入数据解得：Q=0.23J
故答案为：0.23J
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题考查了电磁感应与电路、能量和力学的基本综合，难度不大，此类问题是高考的热点问题，需加强训练．
1年前
6
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