（2012•开封二模）如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离

解题思路：（1）当m=1时，y²=4x，则F₁（-1，0），F₂（1，0）．设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），由题设条件知c=1，a=2，b²=3，由此可知椭圆C₂方程为

x2

4

+

y2

3

=1．
（2）因为c=m，e=[c/a]=[1/2]，则a=2m，b²=3m²，设椭圆方程为

x2

4m2

+

y2

3m2

＝1，由

x2 4m2 + y2 3m2 ＝1 y2＝4mx

，得3x²+16mx-12m²=0，得x_P=[2m/3]代入抛物线方程得P（[2m/3]，

2 6 m

3

），由此得m=3，由此可求出△MPQ面积的最大值．

（1）当m=1时，y²=4x，则F₁（-1，0），F₂（1，0）
设椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0），则c=1，又e=[c/a]=[1/2]，所以a=2，b²=3
所以椭圆C₂方程为
x2
4+
y2
3=1（4分）
（2）因为c=m，e=[c/a]=[1/2]，则a=2m，b²=3m²，
设椭圆方程为
x2
4m2+
y2
3m2=1
由


x2
4m2+
y2
3m2=1
y2=4mx，得3x²+16mx-12m²=0（6分）
即（x+6m）（3x-2m）=0，得x_P=[2m/3]代入抛物线方程得y_P=
2
6
3m，
即P（[2m/3]，
2

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件．