如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动；同

解题思路：连接PP′交CQ于D，根据菱形的对角线互相垂直平分可得PP′⊥BQ，BD=DQ，用t表示出BD，过点P作PO⊥AC于O，可得四边形CDPO是矩形，再判断出△ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠A=45°，从而得到△APO是等腰直角三角形，再用t表示出PO，然后根据矩形的对边相等列出方程求解即可．

如图，连接PP′交BQ于D，
∵四边形QPBP′为菱形，
∴PP′⊥BQ，BD=DQ，
∵点Q的速度是每秒1cm，
∴BD=[1/2]BQ=[1/2]（10-t）cm，
过点P作PO⊥AC于O，
则四边形CDPO是矩形，
∴CD=PO，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴PO=

2
2AP，
∵点P的运动速度是每秒
2cm，
∴PO=

2
2×（10
2-
2t）=（10-t）cm，
∴10-t=10-[1/2]（10-t），
解得t=[10/3]．
故答案为：[10/3]．

点评：
本题考点： 菱形的判定；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了翻折变换，菱形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出矩形和等腰直角三角形是解题的关键．