如图,圆O的半径OA⊥OB ,点P在OB的延长线上,连接AP交圆O的切线CE交CP于C,求证PC=CD

chevye9500 1年前 已收到4个回答 举报
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53626062 花朵

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连接OD
∵D是CE在圆上的切点
∴OD⊥CE
∴∠ODE=90°
∴∠ODA+∠ADE=90°
∵∠ADE=∠CDP(对顶角）
∴∠ODA+∠CDP=90°
∵OD=OA
∴∠A=∠ODA
∴∠A+∠CDP=90°……（1）
∵OB⊥OA(OP⊥OA)
∴在Rt△AOP中：∠P+∠A=90°……（2）
∴∠P=∠CDP
∴PC=CD

1年前

1

252180543 幼苗

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连接OD
∵D是CE在圆上的切点
∴OD⊥CE
∴∠ODE=90°
∴∠ODA+∠ADE=90°
∵∠ADE=∠CDP(对顶角）
∴∠ODA+∠CDP=90°
∵OD=OA
∴∠A=∠ODA
∴∠A+∠CDP=90°……（1）
∵OB⊥OA(OP⊥OA)
∴在Rt△AOP中：∠P+∠A=90°……（2）

1年前

2

boychen 幼苗

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楼主这3个ctrl+Cctrl+V是对的。。。你就从了吧。。

1年前

2

lastblue 幼苗

共回答了62个问题 举报

连接 OD
因为CE为切线 所以 OD垂直CE
∠CDO=90度 所以 ∠PDC+∠ODA=90度
因为 OB垂直OA 所以 ∠P+∠A=90度
因为 OD=OA 所以∠ODA=∠A
所以 ∠PDC=∠P
所以 PC=CD

1年前

0
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