一缕凡尘 幼苗
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(1 ) 设M点的坐标为(x0,0),直线l方程为 x=my+x0,代入y2=x得
y2-my-x0=0①,
y1、y2是此方程的两根,
∴x0=-y1y2=1,即M点的坐标为(1,0).
∵y1y2=-1
∴x1x2+y1y2=y12y22+y1y2=y1y2(y1y2+1)=0,
∴OA⊥OB.
(2)由方程①,y1+y2=m,y1y2=-1,且|OM|=x0=1,
于是S△AOB=[1/2]|OM||y1-y2|=
1
2
(y1+y2)2−4y1y2=
1
2
m2+4≥1,
∴当m=0时,△AOB的面积取最小值1.
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质;三角形的面积公式.
考点点评: 本题考查抛物线的简单性质,考查三角形面积的最小值的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意抛物线性质的合理运用.
1年前
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.
1年前1个回答
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗