设数列{an} 满足a1=0，an+an+1=2，则a2011的值为（　　）

设数列{a_n} 满足a₁=0，a_n+a_n+1=2，则a₂₀₁₁的值为（　　）
A. 2
B. 1
C. 0
D. -2

盛夏的弦 1年前已收到2个回答举报

番外914 种子

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解题思路：本题可通过递推公式由首项a₁求出数列的前五项，从而确定数列周期为2，再由数列周期从而求出a₂₀₁₁的值．

由已知得a₂=2，a₃=0，a₄=2，a₅=0
所以可知数列是周期为2的周期数列，
所以a₂₀₁₁=a₁=0
故选C．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，其中渗透了周期数列这一知识点，属于基础题．

1年前

zzlx_603 幼苗

共回答了93个问题举报

an-a(n-1)=2n-2
a(n-1)-a(n-2)=2n-4……
a2-a1=2 叠加 an-a1=2+4+……+2n-2=n(n-1) an=n(n-1)

1年前

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你能帮帮他们吗

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