已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足

已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足
1,P+Q(P+1)=5 2,P平方Q+PQ平方=6
试求这个一元二次方程
tabbbb 1年前 已收到1个回答 举报
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大侠不是我 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q.
则方程是：(X-P)(X-Q)=0
即：X^2-(P+Q)X+PQ=0
P+Q(P+1)=5
PQ+(P+Q)=5 ---(1)
P平方Q+PQ平方=6
PQ*(P+Q)=6 ---(2)
由（1）（2）得：
PQ=2,P+Q=3.或PQ=3,P+Q=2
就有2个方程：
X^2-3X+2=0 或X^2-2X+3=0
检验判别式,可以知道X^2-2X+3=0没有实数根.
所以方程是：X^2-3X+2=0

1年前

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