数学题一道把64个大小相等的正方体堆砌成一个大正方体,大正方体的表面积比原来的小正方体的表面积总和减少了150平方分米,

数学题一道
把64个大小相等的正方体堆砌成一个大正方体,大正方体的表面积比原来的小正方体的表面积总和减少了150平方分米,那么大正方体的表面积是多少平方分米?

michelle124 1年前已收到6个回答举报

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所拼成的大正方体的长.宽.高都是小正方体的四倍
1.在拼前总共有4*64=256个面(小正方体的一面为一个面)
2.大正方体由4*4*4=64个面构成
3.大正方体的面积=所有小正方体的表面积的四分之一
4.大正方体的面积=150/(3/4)*(1/4)=50

1年前

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64=4*4*4 ----长用4个，宽用4个，高用4个正方体
4-1=3
3*2*3=18 -------减少的面数
150/18*6=50
不明白再叫我

1年前

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64开3次方=4
64*6=384
4*4*6=96
1-96/384=3/4
150/(3/4)=200
200-150=50cm^2

1年前

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64=4*4*4 ----长用4个，宽用4个，高用4个正方体
4-1=3
3*2*3=18 -------减少的面数
150/18*6=50

1年前

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设小正方形的边长为x分米,
则大正方形的边长为4x分米,
因为正方形有6个面,所以可列方程
384X^2-96X^2=150,
解得X^2=75/144
所以大正方形的表面积为
96*75/144=50(dm^2)

1年前

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设小正方体的边长是xdm,由题意有
64*6x^2=150+6*(4x)^2
解得x=√(25/48)
所以大正方体的表面积=6*（4x)^2=50

1年前

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