已知x^3+x^2+x+1=0 求x^1999+x^1998+x^1997的值

ddam 1年前 已收到4个回答 举报
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vv卡 幼苗

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哈哈.1F的好搞笑啊.好吧.我没鄙视人的意思.
将条件式分解因式得到（x^2+1)(x+1)=0得到x=-1（这个不用解释吧?）
所以所求的式子=-1+1+（-1）=-1

1年前

2

Ellalee 幼苗

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x^3+x^2+x+1=0，提出一个x，可得：x（x^2+1）+（x^2+1）＝0；
再提出一个x^2+1，可得（x^2+1）（x+1）＝0；
由此可解出x＝－1，（1舍去）
将x＝－1，带入要求的式子中，（奇数次的为负值，偶数次的为正值），很快可解出答案为－1

1年前

1

小叶妞妞猪2 幼苗

共回答了32个问题 举报

x^1999+x^1998+x^1997
=x^1999+x^1998+x^1997+x^1996-x^1996
=x^1996(x^3+x^2+x+1)-x^1996
=-x^1996

1年前

1

dcmlavdm 幼苗

共回答了1个问题 举报

弄错了

1年前

0
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