在等边三角形ABC中 D为BC上一点 E为AC上一点 且∠ADB+∠EDC=120° BD=3 CE=2 求△ABC的边

在等边三角形ABC中 D为BC上一点 E为AC上一点 且∠ADB+∠EDC=120° BD=3 CE=2 求△ABC的边长
素骨凝冰 1年前 已收到4个回答 举报
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ainana653 幼苗

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因为∠ADB+∠EDC=120°
所以角AED=60°
所以∠ADC=∠BAD+∠B
∵∠B=60°=∠AED
∴∠EDC=∠BAD
又∵∠B=∠C=60°
所以△ABD∽△DCE
所以AB/DC=BD/CE
设边长为x
所以cd=x-3
所以x/3-x=3/2
所以x=9/5
纯手打求满意

1年前

6

隐身闪过 幼苗

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∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴AB /CD =BD/ CE ，即
AB/AB-3=3/2；
解得AB=9．

1年前

2

斐菲尔 幼苗

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不是9么？

1年前

2

小山猫儿 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

错了，答案为9

1年前

0
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