赞 一夏的烦恼 春芽
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解题思路：利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数 f(x)=
-x是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称．
| 1 |
| x |
∵f(x)=
1
x-x
∴-f(x)=-
1
x+x，f(-x)=
1
-x-(-x)=x-
1
x，可得f（-x）=-f（x）
又∵函数定义域为{x|x≠0}
∴函数f（x）在其定义域是奇函数
根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称
故选C
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性．
考点点评： 本题给出函数f（x），要我们找f（x）图象的对称性，着重考查了函数的奇偶性与函数图象之间关系的知识，属于基础题．
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