（2013•锦州二模）在数列{an}中，若点（n，an）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9=_

（2013•锦州二模）在数列{a_n}中，若点（n，a_n）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{a_n}的前9项和S₉=______．

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66008 幼苗

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解题思路：根据点（n，a_n）在定直线l上得到数列为等差数列，设出等差数列的通项，把（5，3）代入即可求出a₅的值，根据等差数列的前n项和的公式及性质即可求出S₉的值．

∵点（n，a_n）在定直线l上，
∴数列{a_n}为等差数列．
∴a_n=a₁+（n-1）•d．
将（5，3）代入，得3=a₁+4d=a₅．
∴S₉=
9
2(a1+a9)=9a₅=3×9=27．

点评：
本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题以点与直线的位置关系为平台，考查等差数列的通项公式及前n项和的公式，同时要求学生掌握等差数列的性质．是一道中档题．

1年前

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