有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中[1/4]获一等奖，[n/5]（n为自然数）获二等奖，其余91人获三等奖，共有__
有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中[1/4]获一等奖，[n/5]（n为自然数）获二等奖，其余91人获三等奖，共有______学生参赛．
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解题思路：把参加竞赛的学生人数看作单位“1”，那么91人对应的分率是（1-[1/4]-[n/5]），求总人数列式为：91÷（1-[1/4]-[n/5]）=91×[20/15−4n]，因为91=7×13，所以：15-4n=7或13，即n=2或0.5（不合题意舍去），然后把n=2代入前面的算式解答即可．
91÷（1-[1/4]-[n/5]），
=91×[20/15−4n]，
因为91=7×13，
所以：15-4n=7或13，即n=2或0.5（不合题意舍去），
91×[20/15−4n]，
=91×[20/15−4×2]，
=260（人）；
答：共有260学生参赛．
故答案为：260．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 本题是复杂的分数除法应用题，关键是根据分率的分母和91这个数的特点，确定n的值．
1年前
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