在体积为15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，S是C1C上的一点，S-ABC的体积为3，则三棱锥S-A1B1C1的体积为
在体积为15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，S是C1C上的一点，S-ABC的体积为3，则三棱锥S-A1B1C1的体积为（ ）A．1
B．[3/2]
C．2
D．3
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解题思路：由棱柱的体积与棱锥体积的关系，由于三棱锥S-ABC三棱锥S-A1B1C1的底面全等，高之和等于棱柱的高，我们可得棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为[1/3]V（其中V为斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积），进而结合三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=15，三棱锥S-ABC的体积为3，得到答案．
∵三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=15，
三棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为[1/3]V=5
∵三棱锥S-ABC的体积为3，
∴三棱锥S-A1B1C1的体积2
故选C
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查的知识点是棱柱的体积，棱锥的体积，其中分析出棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为[1/3]V（其中V为斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积），是解答本题的关键．
1年前
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