如图,有一段长5公里的防洪堤,横截面为梯形ABCD,AD//BC,堤高为10米,背水坡AB的坡度为i1=1：0.8,为增

不需要知道AD和BC的长,因为题目问的是AEFB横截面所形成的梯形长条的体积,这是审题必须明白的,题目中原来堤坝已经修筑好了,问题问的工程其实是加固工程的用量
那么就简单了
过A作AO垂直BC于O
以O为数轴原点
AE=2
那么OB=H*0.8=8(m)
FO=AE+H*1.2=14(m)
所以FB=FO-OB=14-8=6(m)
所以上底为2下底为6,高为10
（2+6）*10/2=40(m^2)
总长5km
用石量=5000*40=20,0000(m^3)=20(万方)
砖厚不用考虑,如果砖厚要考虑,难道灰缝也要考虑?我们通常都是写40万方,就算少用1万方,不会有人买39万方吧?而且买来石块还要切成梯形再砌筑的.只会大于40万方不会小.
如果真要较真,还要考虑运输过程中损毁呢,这只是数学上的建模,不用考虑过多实际问题~
至于坡度,就是y方向比x方向,这是土木工程的基本知识,在初中,这算拓展知识了,还有AE没有=BF,是要根据不同坡度计算的,我上面都算出来了你没看.

坡度是地下那个角的正切吗？好像缺个条件吧？一个砖多厚呢？另外，如果AE＝FB的话 EF的坡度应该和AB一样啊

过A点做AH垂直于BC于H。则i1=1：0.8和AH=10m知BH=0.8AH=8m
过E点做EI垂直于BC于I。则HI=AE=2m所以BI=BH-HI=8-2=6m
由i2=1：1.2和AH=EI=10m知FI=1.2EI=12m
所以，FB=FI-BI=12-6=6m
体积V=(EA+BF)*EI/2*L=(2+6)*10/2*5000=200000立方米