如图,在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACF的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.

角A=2角D
证明：过点C作角ACB的平分线CO交BD于点O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角OBC+角OCB=90-1/2角A
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角COD=90-1/2角A
因为CD是角ACF的平分线
所以角ACD=1/2角ACF
因为角ACF+角ACB=180度
所以角ACO+角ACD=角OCD=90度
因为角OCD+角COD+角D=180度
所以角D+90-1/2角A=90度
所以角A=2角D