在如图的空格中填上不同的自然数,使每行、每列和两条对角线的四个数之和等于264,求A+B-C+D+E-F+G-H的和是多

在如图的空格中填上不同的自然数,使每行、每列和两条对角线的四个数之和等于264,求A+B-C+D+E-F+G-H的和是多少?
68 89 A 96
B 91 C 88
99 D E F
G H 98 19
schhlj 1年前 已收到1个回答 举报

sogo147l 幼苗

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解题思路:首先由68+89+A+96=264,得出A=11;96+88+F+19=264,得出F=61;68+91+E+19=264,得出E=86;99+D+E+F=264,得出D=18;89+91+18+H=264,得出H=56;A+C+E+98=264,得出C=69;B+91+C+88=264,得出B=16;68+B+99+G=261,得出G=83;由此代入求得数值即可.

由68+89+A+96=264,A=11;
96+88+F+19=264,F=61;
68+91+E+19=264,E=86;
99+D+E+F=264,D=18;
89+91+D+H=264,H=56;
A+C+E+98=264,C=69;
B+91+C+88=264,B=16;
68+B+99+G=264,G=81;
所以A+B-C+D+E-F+G-H=11+16-69+18+86-61+81-56=26.
故答案为:26.

点评:
本题考点: 奇阶幻方问题.

考点点评: 解决此题的关键是利用使每行、每列和两条对角线的四个数之和等于264,求出每一个字母的数值解决问题.

1年前

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