已知点A(-根号3,0),B(根号3,0),动点C到两点A,B的距离之和为4,若曲线x^2-y^2=r^2与C的轨迹相切
已知点A(-根号3,0),B(根号3,0),动点C到两点A,B的距离之和为4,若曲线x^2-y^2=r^2与C的轨迹相切,求r
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解A(-根号3,0),B(根号3,0),动点C到两点A,B的距离之和为4
即4＞/AB/=2√3
即C的轨迹为椭圆a=2,c=√3,
b²=a²-c²=1
即b=1
即C的轨迹方程x²/4+y²/1=1
曲线x^2-y^2=r^2与C的轨迹相切
即两曲线的切点为（-2,0）（2,0）
即而（-2,0）（2,0）是曲线x^2-y^2=r^2与x轴的交点
即r=2
即4＞/AB/=2√3
即C的轨迹为椭圆a=2,c=√3,
b²=a²-c²=1
即b=1
即C的轨迹方程x²/4+y²/1=1
曲线x^2-y^2=r^2与C的轨迹相切
即两曲线的切点为（-2,0）（2,0）
即而（-2,0）（2,0）是曲线x^2-y^2=r^2与x轴的交点
即r=2
1年前
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