卡车以20m/s的速度沿平直的公路匀速行驶,卡车后面800米处有一辆小汽车从静止启动追赶卡车.小汽车最大允许行驶速度为4

首先分类,一是一直加速,而是先加速后匀速
（1）一直加速：则800+20*120=1/2at^2,解出a=4/9,v=120*4/9=160/3>40,不符合题意；
所以,车子是先加速后匀速行驶的
（2）楼主你的临界式子右边用的是120s(将120s分为加速阶段和达到最大速度后的匀速阶段两段过程),两车耗时相同,所以应修正为：800+20*120=1/2at^2+40(120-t)；
当然这个一般式解不出来,还应加一个式子：at=40；联立以上两式,解出的加速度才是最小加速度.
加分,

800+20t≤1/2at^2+40（120-t)。其中at≤40 m/s，t≤120 s